Projekto 09.3.3-LMT-K-712-02-0017 "Stipriai susietų sistemų algebrinė analizė" įgyvendinimo metu sukurta produkcija
| Vykdytojas | Vilniaus universitetas |
| Produkto sritis | Švietimas ir mokslas |
| Produkto rūšys | Tyrimai, studijos |
Projekto vykdytojų teigimu, stipriai susietų sistemų modeliai užima svarbią kvantinių integruojamų sistemų sritį ir yra plačiai taikomi fizikoje bei matematikoje. Tokie modeliai gali būti panaudoti aprašant kietojo kūno elektroninę teorija ir termodinamines savybes, fazinius virsmus superlaidininkuoe, stochastinius vyksmus ir Markovo grandines. Šis projektas, remdamasis kvantinių grupių teorija ir modifikuotu algebriniu Bethe metodu, nagrinėjo stipriai susietų sistemų modelių, pasižyminčių ortogonalia ir simplektine Lie algebrų simetrijomis bei atviromis kraštinėmis sąlygomis, spektrines charakteristikas. Įgyvendinus projektą, sukonstruoti Bethe vektoriai ir surastos Bethe lygtys, kurių šaknys apibūdina sistemos sužadinimų spektrą. Tai bus pirmasis žingsnius šių integruojamų modelių algebrinėje analizėje. Taip pat surasti atitinkami sūkininio tipo neredukuotini ortogonaliųjų ir simplektinių susuktųjų Yangian algebrų įvaizdžiai bei sukonstruoti ekvivariantiniai atvaizdžiai – sūkininio tipo sklaidos matricos.
Atliktų tyrimų metu gauti rezultatai viešinami sukurtoje mokslinėje produkcijoje.
Mokslo straipsniai:
- A. Gerrard, N. MacKay, V. Regelskis. Nested Algebraic Bethe Ansatz for Open Spin Chains with Even Twisted Yangian Symmetry. (Annales Henri Poincaré volume 20, pages 339–392(2019)).
- A. Gerrard, V. Regelskis. Nested algebraic Bethe ansatz for orthogonal and symplectic open spin chains. (Nuclear Physics B, Volume 952)).
- A. Gerrard, V.Regelskis. Nested algebraic Bethe ansatz for deformed orthogonal and symplectic spin chains. (Nuclear Physics B Volume 956).
- V. Regelskis, B. Vlart. Solutions of the reflection equations. (Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Volume 51, Number 34).
- V. Regelskis, B. Vlart. Quasitriangular coideal subalgebras of Uq (g) in terms of generalized Satake diagrams. (Bull. London Math. Soc. 52 (2020) 693–715).
- N. Guay, V. Regelskis, C. Wendlandt. Vertex representations for Yangians of Kac-Moody algebras. (Journal de l’École polytechnique — Mathématiques, Tome 6 (2019),