Projekto 09.3.3-LMT-K-712-02-0088 "Dzeta funkcijų savybių studija" įgyvendinimo metu sukurta produkcija
| Vykdytojas | Vilniaus universitetas |
| Produkto sritis | Švietimas ir mokslas |
| Produkto rūšys | Tyrimai, studijos |
Projekto metu tirtas dzeta funkcijų a reikšmių pasiskirstymas ir jų universalumas. Funkcijos a reikšmė - tai tokie skaičiai funkcijos apibrėžimo srityje, kuriuos funkcija atvaizduoja į skaičių a jos reikšmių srityje. Nagrinėjamos funkcijos yra kompleksinės ir jų apibrėžimo sritis yra kompleksinė plokštuma. Taigi su fiksuotu a iš kompleksinės plokštumos, dzeta funkcijos a reikšmės yra tam tikri taškai kompleksinėje plokštumoje. Tirtas tiek horizontalus, tiek vertikalus a reikšmių pasiskirstymas. Tikėtasi, kad dauguma nagrinėjamų a reikšmių yra susispietusios apie kritinę tiesę bei jų menamos dalys yra tolygiai pasiskirsčiusios moduliu 1. Dzeta funkcijos universalumas reiškia, kad bet kokia nevirstanti nuliu analizinė funkcija gali kokiu norima tikslumu būti aproksimuojama tam tikrais dzeta funkcijos postūmiais.
Projekto įgyvendinimo metu pasiekti tyrimų rezultatai skelbiami mokslinėje produkcijoje.
Mokslo straipsniai:
- R. Garunkštis, R. Šimėnas, R. Tamošiūnas. Zeros of derivative of Lerch's zeta-function. (Advanced Studies in Pure Mathematics, 84: 79-91 (2020)).
- R. Šimėnas. The distribution of zeros of the derivative of the unmodified selberg zeta-function associated to finite volume riemann surfaces. (Colloquium Mathematicum 163 (2021), 171-188).
- R. Šimėnas. Zeros of the Higher-Order Derivatives of the Functions Belonging to the Extended Selberg Class. (Lithuanian Mathematical Journal volume 61, pages87–95(2021)).