Projekto 09.3.3-LMT-K-712-02-0151 "Optimalios nelygybės koncentracijos funkcijai, entropijai ir atsitiktinių polinomų šaknų skaičiui" įgyvendinimo metu sukurta produkcija
| Vykdytojas | Vilniaus universitetas |
| Produkto sritis | Švietimas ir mokslas |
| Produkto rūšys | Tyrimai, studijos |
Projekto metu bus nagrinėjama matų sąsukos koncentracijos funkcija bendrose grupėse, praplečiant naujus Tiep ir Vu gautus rezultatus keliose specifinėse nekomutatyviose grupėse. Gauti rezultatai panaudoti panaudoti atsitiktinių matricų tyrimuose. Ngrinėta atsitiktinių dydžių sumų Shannon ir diferencialinės entropijos įverčiai iš apačios, taikant kombinatorines technikas ir įverčius tokių sumų koncentracijos funkcijai. Tikėtasi išspręsti S. Shamai suformuluotą hipotezę nesimetriniu atveju. Galiausiai buvo nagrinėtas atsitiktinių trigonometrinių polinomų šaknų skaičius. Tikėtasi reikšmingai pagerinti Borwein, Erdelyi ir Lockhart gauto įverčio eilę.
Projekto įgyvendinimo metu pasiekti tyrimų rezultatai skelbiami mokslinėje produkcijoje.
Mokslo straipsniai:
- D. Dzindzalieta T. Juškevičius. A non-uniform Littlewood–Offord inequality. (Discrete Mathematics. Volume 343, Issue 7, July 2020, 111891).
- T. Juškevičius, V. Kurauskas. On Littlewood–Offord problem for arbitrary distributions. (Random Structures and Algorythms. 3 November 2020).
- T. Juškevičius, J. Sahasrabudhe. Cosine polynomials with few zeros. (Bulletin of the London Mathematical Society. 03 February 2021).